Lebah
banyak memberi manfaat. Madunya dikonsumsi manusia. Hinggapannya menyerbukkan
bunga-bunga. Hal yang menarik tentang hewan penyengat ini adalah bahwa sarangnya
tersusun dari ruangan-ruangan berbentuk segi enam (heksagon). Mengapa harus
segi enam? Adakah rahasia
di balik ini?
Ada berbagai
macam bangun, yaitu segi 3, segi 4, segi 5, dan segi 6, segi 7, dan seterusnya.
Bangun-bangun ini sebenarnya merupakan pilihan bagi lebah untuk membuat
sarangnya. Perhatikan gambar berikut ini.
Di antara
bangun-bangun di atas, yang masuk akal untuk dipakai lebah membuat sarang
adalah segi 3, segi 4, dan segi 6, karena bangun-bangun tersebut dapat
dirangkai secara kontinyu tanpa menyisakan bagian kosong. Visualisasinya adalah
seperti berikut ini.
Kekontinyuan
ini hanya dapat dicapai oleh segi 3, segi 4, dan segi 6. Segi-segi lainnya
tidak bisa disusun kontinyu seperti ini. Kita ambil contoh segi 8 seperti pada
gambar berikut, yang menyisakan ruangan-ruangan kecil segi 4 ketika disusun.
Jadi,
di antara bangun-bangun yang ada, lebah hanya memiliki 3 pilihan, yaitu segi 3,
segi 4, dan segi 6.
Salah
satu fungsi sarang lebah adalah untuk menyimpan madu. Oleh sebab itu,
diperlukan ruangan yang cukup besar sehingga banyak madu yang dapat ditampung. Namun
masalahnya, untuk membuat ruangan sarang yang lebih besar, dibutuhkan bahan
yang lebih banyak, sehingga para lebah harus bekerja lebih keras. Maka dari itu
dibutuhkan desain ruangan sarang yang efisien,
yaitu dengan bahan yang sesedikit mungkin, dapat diperoleh ruangan yang sebesar
mungkin.
Sekarang
mari kita bandingkan efisiensi antara segi 3, segi 4, dan segi 6 sebagai
pilihan lebah untuk membuat sarangnya. Panjang keliling bangun-bangun tersebut
merepresentasikan jumlah bahan yang diperlukan untuk membuat sarang lebah. Sedangkan
luas bangun-bangun tersebut merepresentasikan besarnya ruangan sarang lebah.
Bahan penyusun sarang lebah adalah zat sejenis lilin. Katakanlah
si lebah memiliki "modal" lilin untuk membuat satu ruangan sarang dengan keliling sepanjang 12 satuan.
Sekarang kita hitung berapa luas ruangan yang dapat dibuat dengan masing-masing
desain bangun segi 3, 4, dan 6. Untuk mempermudah perhitungan, kita asumsikan
bahwa semua bangun tersebut memiliki sisi-sisi yang sama panjang (beraturan, sama
sisi).
Dari
perhitungan di atas, tampak bahwa dengan keliling yang sama (12 satuan), bangun
segi 6 menghasilkan luas ruangan terbesar dibandingkan segi 3 dan segi 4. Jadi, segi enam merupakan desain yang paling efisien untuk memaksimalkan penggunaan lilin yang ada. Selain efisien dalam hal luas ruangan sarang, para ilmuwan menyatakan bahwa bangun segi 6 merupakan struktur yang kokoh jika dibandingkan dengan bangun lainnya.
Kenyataannya,
lebah memang memilih segi 6 sebagai desain sarangnya, padahal dibutuhkan
analisis matematika untuk menentukan pilihan tersebut. Lebah tidak mengerti
matematika. Lalu dari mana lebah memperoleh pengetahuan ini? Semoga para ateis merenungkannya dalam-dalam.
*******
Ditulis Oleh Doni Aris Yudono
Sumber Gambar:
http://www.thebeeandme.com/wp-content/uploads/2013/08/Honey_Bee_and_Honeycomb_Hive_1.jpg
http://image.tutorvista.com/content/feed/tvcs/2d20geometric20shapes_0.PNG
http://www.100squaresfootballpool.com/images/pool-grid.jpg
http://gwydir.demon.co.uk/jo/tess/triangle.gif
http://gctm.free.fr/images/bushido/jpduels.htm_txt_hexagones2_cmp.gif
http://megan.cc/RosesBlanket/roselayout.gif
